初二数学上的知识点www.099333.com

发表时间:2019-10-14

  各位前辈能不能帮我把初二上学期的数学需要学的知识点详细的整理一下。我们用的一课一练是华师大版的。请整理的内容按照相关版本的教科书。谢谢1L是初一的你们说的都是我初一就学的我...

  各位前辈 能不能帮我把初二上学期的数学需要学的知识点详细的整理一下。我们用的一课一练是华师大版的。请整理的内容按照相关版本的教科书。谢谢

  1. 因式分解:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解;注意:因式分解与乘法是相反的两个转化.

  2.因式分解的方法:常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.

  (1)选择因式分解方法的一般次序是:一 提取、二 公式、三 分组、四 十字;

  6.因式分解的解题技巧:(1)换位整理,加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项或补项.

  7.完全平方式:能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对于二次三项式x2+px+q, 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”.

  1.分式:一般地,用A、www.099333.com,B表示两个整式,A÷B就可以表示为 的形式,如果B中含有字母,式子 叫做分式.

  3.对于分式的两个重要判断:(1)若分式的分母为零,则分式无意义,反之有意义;(2)若分式的分子为零,而分母不为零,则分式的值为零;注意:若分式的分子为零,而分母也为零,则分式无意义.

  (1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变;

  (2)注意:在分式中,分子、分母、分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变;

  (3)繁分式化简时,采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法,比较简单.

  5.分式的约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分;注意:分式约分前经常需要先因式分解.

  6.最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式,这个分式叫做最简分式;注意:分式计算的最后结果要求化为最简分式.

  10.分式的通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分;注意:分式的通分前要先确定最简公分母.

  13.含有字母系数的一元一次方程:在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数,对x来说,字母a是x的系数,叫做字母系数,字母b是常数项,我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意:在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数,用x、y、z等表示未知数.

  14.公式变形:把一个公式从一种形式变换成另一种形式,叫做公式变形;注意:公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意:字母方程两边同时乘以含字母的代数式时,一般需要先确认这个代数式的值不为0.

  15.分式方程:分母里含有未知数的方程叫做分式方程;注意:以前学过的,分母里不含未知数的方程是整式方程.

  16.分式方程的增根:在解分式方程时,为了去分母,方程的两边同乘以了含有未知数的代数式,所以可能产生增根,故分式方程必须验增根;注意:在解方程时,方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式,因为可能丢根.

  17.分式方程验增根的方法:把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母),若值为零,求出的根是增根,这时原方程无解;若值不为零,求出的根是原方程的解;注意:由此可判断,使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.

  18.分式方程的应用:列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样,但需要增加“验增根”的程序.

  1.平方根的定义:若x2=a,那么x叫a的平方根,(即a的平方根是x);注意:(1)a叫x的平方数,(2)已知x求a叫乘方,已知a求x叫开方,乘方与开方互为逆运算.

  3.平方根的表示方法:a的平方根表示为 和 .注意: 可以看作是一个数,也可以认为是一个数开二次方的运算.

  4.算术平方根:正数a的正的平方根叫a的算术平方根,表示为 .注意:0的算术平方根还是0.

  5.三个重要非负数: a2≥0 ,a≥0 , ≥0 .注意:非负数之和为0,说明它们都是0.

  7.立方根的定义:若x3=a,那么x叫a的立方根,(即a的立方根是x).注意:(1)a叫x的立方数;(2)a的立方根表示为 ;即把a开三次方.

  10.无理数:无限不循环小数叫做无理数.注意:?和开方开不尽的数是无理数.

  14.无理数的近似值:实数计算的结果中若含有无理数且题目无近似要求,则结果应该用无理数表示;如果题目有近似要求,则结果应该用无理数的近似值表示.注意:(1)近似计算时,中间过程要多保留一位;(2)要求记忆: .

  三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.(如图) 几何表达式举例:

  在三角形中,连结一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线.(如图)

  从三角形的一个顶点向它的对边画垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线.

  (2)和一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.(如图)

  (2)等腰三角形的“顶角平分线、底边中线、底边上的高”三线)等边三角形的各角都相等,并且都是60°.(如图)

  (1)如果一个三角形有两个角都相等,那么这两个角所对边也相等;(即等角对等边)(如图)

  (4)在直角三角形中,如果有一个角等于30°,那么它所对的直角边是斜边的一半.(如图)

  (2)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.(如图)

  (1)直角三角形的两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即a2+b2=c2;(如图)

  (2)如果三角形的三边长有下面关系: a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.(如图)

  (2)如果三角形一边上的中线是这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.(如图)

  三角形、不等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形的外角、全等三角形、角平分线的集合定义、原命题、逆命题、逆定理、尺规作图、辅助线、线段垂直平分线的集合定义、轴对称的定义、轴对称图形的定义、勾股数.

  2.三角形中,有三条角平分线、三条中线、三条高线,它们都分别交于一点,其中前两个交点都在三角形内,而第三个交点可在三角形内,三角形上,三角形外.注意:三角形的角平分线、中线.如图,三角形中,有一个重要的面积等式,即:若CD⊥AB,BE⊥CA,则CD?AB=BE?CA.

  9.全等三角形中,重合的点是对应顶点,对应顶点所对的角是对应角,对应角所对的边是对应边.

  13.几何习题经常用四种方法进行分析:(1)分析综合法;(2)方程分析法;(3)代入分析法;(4)图形观察法.

  14.几何基本作图分为:(1)作线)作已知角的平分线)过已知点作已知直线)作线)过已知点作已知直线.会用尺规完成“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”、“HL”、“等腰三角形”、“等边三角形”、“等腰直角三角形”的作图.

  16.作图题在分析过程中,首先要画出草图并标出字母,然后确定先画什么,后画什么;注意:每步作图都应该是几何基本作图.

  第十一章 全等三角形一.定义1.全等形:形状大小相同,能完全重合的两个图形.

  2.全等三角形:能够完全重合的两个三角形.二.重点1.平移,翻折,旋转前后的图形全等.2.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等.3.全等三角形的判定:SSS三边对应相等的两个三角形全等[边边边]SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等[边角边]ASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等[角边角]AAS两个角和其中一个角的对边开业相等的两个三角形全等[边角边]HL斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等[斜边,直角边]4.角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.5.角平分线的判定:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线.记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.

  1.如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴.我们也说这个图形关于这条直线.把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称.这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对应点.

  如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

  轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线.有两边相等的三角形叫做等腰三角形.

  1.全等形:形状大小相同,能完全重合的两个图形.2.全等三角形:能够完全重合的两个三角形.二.重点1.平移,翻折,旋转前后的图形全等.2.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等.

  3.全等三角形的判定:SSS三边对应相等的两个三角形全等[边边边]SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等[边角边]ASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等[角边角]AAS两个角和其中一个角的对边开业相等的两个三角形全等[边角边]HL斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等[斜边,直角边]4.角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.5.角平分线的判定:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线.记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.第十二章 轴对称一.定义1.如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴.我们也说这个图形关于这条直线.把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称.这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对应点.

  如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

  轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线.有两边相等的三角形叫做等腰三角形.

  3.垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

  4.垂直平分线的判定:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线.如何做对称轴:如果两个图形成轴对称,其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此,我们只要找到一对再对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这个图形的对称轴.

  同样,对于轴对称图形,只要找到任意一组对应点所连线段的垂直平分线,就得到此图形的对称轴.

  6.轴对称图形的性质:对称轴方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也会发生变化.

  由个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形,这个图形与原图形的形状,大小完全相等.

  [等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(,底边上的高,顶角平分线)所在直线就是它的对称轴.

  8.等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等[等角对等边].

  [如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.]

  9.等边三角形的性质: 等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.

  10.等边三角形的判定:等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.

  11.直角三角形的性质之一:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.

  12.在一个三角形中,如果两条边不等,那么它们所对的角也不等,大边所对的角较大.

  1.一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a叫做被开方数.

  2.一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.

  3.一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.

  4.任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.

  7.数轴上的点与实数一一对应.平面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的.

  2.正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的平方根就是这个数的算术平方根.

  3.当被开方数的小数点向右每移动两位,它的算术平方根的小数点就向右移动一位.

  5. 数a的相反数是-a[a为任意实数],一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

  2. 0,1的算术平方根是它本身;0的平方根是0,负数没有平方根;正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.

  3.带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数;带根号的数若开之后是有理数则是有理数;任何一个有理数都能写成分数的形式.

  1.在按某种规律变化的过程中,数值发生变化的量为变量,始终不变的是常量.

  2.一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么x是自变量,y是x的函数.如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.

  3.一般地,形如y=kx[k是常数,k≠0]的函数,叫做正比例函数.其中k叫做比例系数.[一个数字与一个自变量的积的形式]

  (3)连线.一般地,正比例函数y=kx[k是常数,k≠0]的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx,当k0时,直线y=kx经过第一三象限,y随x的增大而增大;当k0时,直线y=kx经过第二四象限,y随x的增大而减小.

  由图象可知,直线.用函数图象看一元一次不等式[5x+63x+10]

  单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.

  多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘.

  完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方和,加[或减]它们积的2倍.

  (3)单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.

  (4)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.

  4.把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.

  (1)提公因式法.提取:数字是各项的最大公约数,各项都含的字母,指数是各项中最低的.

  两个数的平方和加上[或减去]这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的平方.

  1.添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面时负号,括到括号里的各项都改变符号.

  1没那没多主要是平行四边形引出梯形 矩形 菱形 正方形 2反比例函数 分式的应用化简